Буунун басымын эсептөөнүн 3 жолу

Мазмуну:

Буунун басымын эсептөөнүн 3 жолу
Буунун басымын эсептөөнүн 3 жолу

Video: Буунун басымын эсептөөнүн 3 жолу

Video: Буунун басымын эсептөөнүн 3 жолу
Video: 7-класс. Алгебра. Көбөйтүүчүлөргө ажыратуу үчүн ар түрдүү жолдорду колдонуу 2024, Март
Anonim

Сиз качандыр бир кезде бир нече саат бою күйүп турган күндүн алдында бир бөтөлкө сууну таштап койгонсузбу, аны кайра ачканда бир аз "ышкырык" угулат беле? Бул көрүнүш буу басымы деп аталган принциптен улам келип чыккан. Химияда буу басымы - бул жабык идиштин дубалдарына басым, андагы зат газга бууланганда. Берилген температурада буу басымын табуу үчүн Клаузиус-Клапейрон теңдемесин колдонуңуз: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)).

кадамдар

3 методу 1: Клаузиус-Клапейрон теңдемесин колдонуу

Буунун басымын эсептөө 1 -кадам
Буунун басымын эсептөө 1 -кадам

Кадам 1. Клаузиус-Клапейрон теңдемесин жазыңыз

Учурдагы басымдын белгилүү бир өзгөрүүсүн эске алуу менен буу басымын эсептөөдө колдонулган формула Клаузиус-Клапейрон теңдемеси деп аталат (физиктер Рудольф Клаузиус менен Бенуа Пол Эмиль Клапейрондун атынан). Бул көбүнчө физика жана химия китептеринде кездешүүчү буу басымына байланышкан эң кеңири таралган көйгөйлөрдү табуу үчүн керектүү формула. Бул төмөнкүчө жазылган: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)). Бул формулада өзгөрмөлөр төмөнкү өзгөрмөлөргө кайрылат:

  • ΔHvap:

    суюк буулануунун энтальпиясы. Бул маанини көбүнчө химия китептеринин арткы бетиндеги таблицадан табууга болот.

  • Ж:

    чыныгы газ мазмуну, же 8.314 J / (K × моль).

  • T1:

    буу басымы белгилүү болгон температура (же баштапкы температура).

  • T2:

    буу басымы табыла турган температура (же акыркы температура).

  • P1 / P2:

    тиешелүүлүгүнө жараша Т1 жана Т2 температураларындагы буу басымдары.

Буунун басымын эсептөө 2 -кадам
Буунун басымын эсептөө 2 -кадам

Кадам 2. Белгилүү өзгөрмөлөрдү киргизиңиз

Клаузиус-Клапейрон теңдемеси ар кандай өзгөрмөлөрдүн көптүгүн эске алуу менен татаал көрүнөт, бирок туура маалымат болгондо бул чынында кыйын эмес. Буунун басымынын эң негизги көйгөйлөрү температурага салыштырмалуу эки маанини берет жана басымга салыштырмалуу, же басымга жана температурага карата экөөнө - алар болгондон кийин маселени чечүү оңой болот.

  • Мисалы, биздин алдыбызда буу басымы 1 атмга барабар 295 К температурада суюктукка толтурулган идиш бар дейли. Суроо: 393 К температурада буу басымы кандай болот? Бизде температуранын эки мааниси бар жана басымдын бир мааниси бар, ошондуктан Клаузиус-Клапейрон теңдемеси менен маселени чече алабыз. Өзгөрмөлөрдү киргизип, бизде болот: ln (1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/393) - (1/295))
  • Белгилей кетсек, Клаузиус-Клапейрон теңдемелеринде температуранын маанилерин градус менен киргизүү керек Kelvin. Сиз P1 жана P2де бирдей бирдикте болгондо, сиз каалаган басым баалуулуктарын колдоно аласыз.
Буунун басымын эсептөө 3 -кадам
Буунун басымын эсептөө 3 -кадам

Кадам 3. Туруктууларды киргизиңиз

Клаузиус-Клапейрон теңдемеси эки константаны камтыйт: R жана ΔHvap. R дайыма 8.314 J / (K × моль) барабар. ΔH маанисиvap (буулануунун энтальпиясы), бирок буу басымы изилденип жаткан затка көз каранды. Жогоруда айтылгандай, сиз ΔH үчүн баалуулуктарды таба аласызvap химия же физика китептеринин арткы бетиндеги ар кандай заттар жөнүндө, же интернетте (мисалы, бул жерде).

  • Биздин мисалда, суюктугубуздан турат дейли таза суюк суу. Эгерде биз ΔH баалуулуктарынын таблицасын карасакvap, биз ΔH экенин көрөбүзvap болжол менен 40, 65 KJ / mol барабар болот. Биздин H мааниси джоуль колдонулгандыктан, биз табылган санды ага алмаштыра алабыз 40,650 Дж/моль.
  • Константаларды теңдемебизге киргизип, бизде: ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).
Буунун басымын эсептөө 4 -кадам
Буунун басымын эсептөө 4 -кадам

4 -кадам. Теңдемени чечиңиз

Теңдемеге табылгандан башка бардык өзгөрмөлөр киргизилгенден кийин, аны жалпы алгебранын эрежелерине ылайык чечүүнү улантыңыз.

  • Теңдеменин бир гана кыйын бөлүгү - ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)) - табигый логарифм менен алектенет (ln). Аны жокко чыгаруу үчүн, теңдеменин эки тарабын математикалык туруктуу e үчүн көрсөткүч катары колдонуңуз. Башкача айтканда: ln (x) = 2 → жанаln (x) = жана2 → x = жана2.
  • Эми теңдемени чечели:

    • ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
    • ln (1/P2) = (4,889, 34) (-0, 00084)
    • (1/P2) = жана(-4, 107)
    • 1/P2 = 0.0165
    • P2 = 0.0165-1 = 60, 76 атм. Бул мааниге ээ - жабык контейнерде азыркы температураны дээрлик 100 градуска (суунун кайноо чекитинен 20 градуска чейин) жогорулатуу ички басымды кыйла жогорулатып, эбегейсиз көп буу жаратат.

Метод 2 3: эриген эритмелер менен буу басымын табуу

Буунун басымын эсептөө 5 -кадам
Буунун басымын эсептөө 5 -кадам

Кадам 1. Рауль мыйзамын жазыңыз

Чыныгы жашоодо бир гана таза суюктук менен иштөө сейрек кездешет - биз көбүнчө ар кандай заттардын аралашмасынан турган суюктуктар менен иштейбиз. Алардын эң кеңири тарагандары, эриген зат деп аталган белгилүү бир химикаттын аз өлчөмүн ээритүүчү деп аталган химиялык заттын көп өлчөмүнө эритип, ошону менен чечимди түзүү аркылуу жаратылган. Мындай учурларда Рауль мыйзамы (физик Франсуа-Мари Раултан кийин) деп аталган теңдемени билүү пайдалуу, ал төмөнкүдөй көрүнөт: ҮЧҮНчечим = Pэриткич × Xэриткич. Бул формулада өзгөрмөлөр төмөнкүлөрдү билдирет:

  • ҮЧҮНчечим:

    бүт эритменин буу басымы (бардык компоненттери бириктирилген).

  • ҮЧҮНэриткич:

    эриткичтин буу басымы.

  • Xэриткич:

    эриткичтин молярдык бөлүгү.

  • Эгерде сиз "моль фракциясы" сыяктуу терминдерди билбесеңиз, кабатыр болбоңуз - алар кийинки кадамдарда түшүндүрүлөт.
Буунун басымын эсептөө 6 -кадам
Буунун басымын эсептөө 6 -кадам

Кадам 2. Эриткичти жана эриткичти аныктоо

Аралаш суюктуктун буу басымын эсептөөдөн мурун, сиз иштеп жаткан заттарды аныктооңуз керек. Эритме эригичте эригенде пайда болорун эстен чыгарбоо керек - эриген химиялык зат дайыма эриген зат, ал эми ээрүүчү химиялык зат дайыма эритүүчү болуп саналат.

  • Биз талкуулана турган түшүнүктөрдү көрсөтүү үчүн жөнөкөй мисал аркылуу иштейбиз. Мисалы, жалпы сироптун буу басымын табууну көздөп жатабыз дейли. Адатта, бул зат суунун бир бөлүгүндө эриген канттын бир бөлүгүнөн турат, ошондуктан кумшекер ээрүүчү зат, ал эми суу ээритүүчү.
  • Сахарозанын (кадимки канттын) химиялык формуласы С экенин эске алыңыз12H22О11. Бул жакында маанилүү болот.
Буунун басымын эсептөө 7 -кадам
Буунун басымын эсептөө 7 -кадам

3 -кадам. Эритменин температурасын билип алыңыз

Жогоруда Клаузиус-Клапейрон бөлүмүндө көрүнүп тургандай, суюктуктун температурасы анын буу басымына таасир этет. Жалпылап айтканда, температура канчалык жогору болсо, буу басымы ошончолук жогору болот - температура жогорулаган сайын суюктуктун көбү бууланып, буу пайда болот жана идиштин ички басымын жогорулатат.

Биздин мисалда, жалпы сироптун учурдагы температурасы барабар дейли 298K (болжол менен 25 ° C).

Буунун басымын эсептөө 8 -кадам
Буунун басымын эсептөө 8 -кадам

Кадам 4. Эритүүчү буу басымын билип алыңыз

Химиялык маалымдама материалдары жалпысынан бир катар жалпы кошулмалар жана заттар үчүн буу басымынын маанилерин көрсөтөт, бирок алар жалпысынан 25 ° C (298 К) температурада же алардын кайноо чекитинде көрсөтүлөт. Эгерде чечим ушул температуралардын биринде болсо, анда сиз шилтеме маанисин колдоно аласыз. Болбосо, азыркы температураңыздагы буу басымын билишиңиз керек болот.

  • Клаузиус -Клапейрон мамилеси бул учурда жардам бере алат - тийиштүү түрдө P1 жана T1 үчүн буу басымын жана 298 К (25 ° C) колдонуңуз.
  • Биздин мисалда аралашма 25 ° Cде, андыктан биз шилтеме таблицаларын колдоно алабыз. Биз 25 ° Cдагы суунун буу басымына барабар экенин аныктадык 23, 8 мм Hg.
Буунун басымын эсептөө 9 -кадам
Буунун басымын эсептөө 9 -кадам

5 -кадам. Эриткичтин молярдык бөлүгүн табыңыз

Теңдемени чечүүдөн мурун жасай турган акыркы нерсе - бул биздин эриткичибиздин молярдык бөлүгүн аныктоо. Бул маанини табуу оңой: жөн гана компоненттерди мольго айландырыңыз, андан кийин ар бир компонент ээлеген заттын жалпы санынын пайызын табыңыз. Башкача айтканда, ар бир молярдык бөлүк барабар: (компоненттин молдери) / (заттагы молдердин жалпы саны).

  • Келгиле, сироптун кеңири колдонулушу үчүн биздин рецептти айталы 1 литр (л) суу жана 1 литр (л) сахароза (шекер). Бул учурда, биз ар бир затка тиешелүү моль санын билишибиз керек болот. Бул үчүн, алардын ар биринин массасын таап, анан молярдык массасын колдонуу менен бул маанини мольго айландыруу керек.

    • 1 л суунун массасы: 1000 грамм (г).
    • 1 л кадимки канттын массасы: болжол менен 1,056, 7 гр.
    • Молдун суусу: 1,000 г × 1 моль / 18, 015 г = 55. 51 моль.
    • Сахарозанын мольдери: 1056, 7 г × 1 моль / 342, 2965 г = 3,08 моль (сахарозанын молярдык массасын анын химиялык формуласынан С алуу мүмкүн экенин эске алыңыз)12H22О11).
    • Жалпы меңдер: 55, 51 + 3.08 = 58.59 моль.
    • Суунун молярдык бөлүгү: 55, 51 /58, 59 = 0, 947.
Буунун басымын эсептөө 10 -кадам
Буунун басымын эсептөө 10 -кадам

Кадам 6. Теңдемени чечиңиз

Акыр -аягы, бизде Рауль мыйзамынын теңдемесин чечүү үчүн керектүү нерселердин баары бар. Бул бөлүк таң калыштуу оңой: жөн гана бөлүмдүн башындагы жөнөкөйлөтүлгөн өзгөрмөлөргө карата маанилерди киргизиңиз: ҮЧҮНчечим = Pэриткич × Xэриткич.

  • Учурдагы баалуулуктарды алмаштырып, бизде:

    • ҮЧҮНчечим = (23.8 мм рт. С.) (0.947).
    • ҮЧҮНчечим = 22, 54 мм Hg. Бул мааниге ээ - молярдык айтканда, көп сууда ээриген бир аз гана кант бар (практикалык жактан алганда эки ингредиенттин көлөмү бирдей), ошондуктан буу басымы бир аз төмөндөйт.

3 методу 3: Өзгөчө учурларда буу басымын табуу

Буунун басымын эсептөө 11 -кадам
Буунун басымын эсептөө 11 -кадам

Кадам 1. Кадимки Температура жана басым шарттары жөнүндө кабардар болуңуз

Илимпоздор көбүнчө ыңгайлуулук үчүн температуранын жана басымдын "стандартташтырылган" баалуулуктарын колдонушат. Алар кадимки температура жана басым шарттары же CNTP деп аталат. Буу басымынын көйгөйлөрү көбүнчө CNTP шарттарына тиешелүү жана бул баалуулуктардын дайыма эсинде болушу абдан практикалык. CNTP баалуулуктары төмөнкүдөй аныкталат:

  • Температура: 273, 15K / 0 ° C / 32 ° F.
  • Басым: 760 мм рт.ст. / 1 атм / 101, 325 кПа.
Буунун басымын эсептөө 12 -кадам
Буунун басымын эсептөө 12 -кадам

Кадам 2. Башка өзгөрмөлөрдү табуу үчүн Клаузиус-Клапейрон теңдемесин кайра иреттеңиз

Биздин мисалда, 1-бөлүмдө, Клаузиус-Клапейрон теңдемеси таза заттардын буу басымын аныктоо үчүн абдан пайдалуу экенин байкадык. Бирок, бардык суроолор сизден P1 же P2 маанисин табууну сурабайт - көптөр температуранын маанисин же атүгүл ΔH маанисин табышыңызды каалашат.vap. Бактыга жараша, бул учурларда, туура жооп алуу үчүн, теңдиктин бир жагында чечиле турган өзгөрмөнү гана калтыра тургандай кылып, теңдемени кайра иреттөө жетиштүү.

  • Мисалы, бизде 273 К температурада 25 торрго жана 325 Кте 150 торго барабар болгон буу басымы бар белгисиз суюктук бар дейли жана биз ошол суюктук үчүн буулануунун энтальпиясын табууну каалайбыз (ΔHvap). Биз маселени төмөнкүчө чече алмакпыз:

    • ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1))
    • (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHvap/R)
    • R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔHvap
  • Эми биз баалуулуктарды киргизебиз:

    • 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = ΔHvap
    • 8, 314 J/(K × Mol) × 3,033, 90 = ΔHvap = 25,223, 83 J/моль
Буунун басымын эсептөө 13 -кадам
Буунун басымын эсептөө 13 -кадам

Кадам 3. Буу чыгарганда эриген заттын буу басымын эске алыңыз

Жогорудагы Рауль мыйзамынын мисалында, эриген зат (кант) кадимки температурада өз алдынча эч кандай буу чыгарбайт (ойлонуп көрүңүз - ашкана столунда кант бышырылганын качан көрдүңүз?). Бирок, эриген зат бууланганда, анын буу басымына таасирин тийгизет. Рауль мыйзамынын теңдемесинин өзгөртүлгөн версиясын колдонууда муну эске алабыз: ҮЧҮНчечим = Σ (бкомпонент × Xкомпонент). Сигма (Σ) жоопко жетүү үчүн ар кандай компоненттердин бардык буу басымдарын кошуубуз керек дегенди билдирет.

  • Мисалы, сизде эки химикаттан турган чечим бар дейли: бензол жана толуол. Эритменин жалпы көлөмү 120 миллилитрге (мл) барабар: 60 мл бензол жана 60 мл толуол. Эритменин температурасы 25 ° Сге барабар жана бул заттардын ар биринин буу температурасы 25 ° Сде бензол үчүн 95,1 мм рт.ст., толуол үчүн 28,4 мм рт.ст. Бул баалуулуктарды эске алып, эритменин буу басымын билип алыңыз. Биз эки затка салыштырмалуу тыгыздыктын, молярдык массанын жана буу басымынын стандарттык баалуулуктарын колдонуу менен суроону төмөнкүчө чече алабыз:

    • Массасы (бензол): 60 мл = 0,060 л × 876, 5 кг / 1,000 л = 0,053 кг = 53 гр.
    • Массасы (толуол): 0,060 л × 866, 9 кг / 1,000 л = 0,052 кг = 52 гр.
    • Моль (бензол): 53 г × 1 моль / 78, 11 г = 0,679 моль.
    • Моль (толуол): 52 г × 1 моль / 92, 14 г = 0,564 моль.
    • Жалпы моль: 0.679 + 0.564 = 1.243.
    • Молярдык фракция (бензол): 0.679/1.243 = 0.546.
    • Молярдык фракция (толуол): 0.564/1, 243 = 0.454.
  • Чечүү: P.чечим = Pбензол × Xбензол + Pтолуол × Xтолуол.

    • ҮЧҮНчечим = (95.1 мм рт. С.) (0.546) + (28.4 мм рт. С.) (0.454).
    • ҮЧҮНчечим = 51.92 мм рт. С. + 12.89 мм рт. С. = 64, 81 мм Hg.

Кеңештер

  • Жогорудагы Клаузиус-Клапейрон теңдемесин колдонуу үчүн температура Кельвин градусунда (К менен туюнтулган) өлчөнүшү керек. Эгерде сизде температура градус даражасында болсо, аны төмөнкү формула менен алмаштыруу керек: Т.К. = 273 + TЧ.
  • Жогорудагы ыкмалар иштейт, анткени энергия жеткирилген жылуулуктун санына түз пропорционалдуу. Суюктуктун температурасы буу басымы көз каранды болгон экологиялык фактор.

Сунушталууда: