Алты бурчтуктун аянтын эсептөөнүн 4 жолу

Мазмуну:

Алты бурчтуктун аянтын эсептөөнүн 4 жолу
Алты бурчтуктун аянтын эсептөөнүн 4 жолу

Video: Алты бурчтуктун аянтын эсептөөнүн 4 жолу

Video: Алты бурчтуктун аянтын эсептөөнүн 4 жолу
Video: Исчисление I: правило произведения (уровень 1 из 3) | Примеры I 2024, Март
Anonim

Алты бурчтук, аныктамасы боюнча, алты жагы жана бурчтары бар көп бурчтук. Кадимки алты бурчтуктардын алты капталдары жана бирдей бурчтары бар жана алты барабар үч бурчтуктан турат жана кадимки же туура эмес алты бурчтук менен иштөөдө болобу, алардын аянтын эсептөөнүн бир нече жолу бар. Эгерде сиз алты бурчтуктун аянтын кантип эсептөө жөнүндө көбүрөөк билгиңиз келсе, бул кадамдарды аткарыңыз.

кадамдар

Метод 1 4: Берилген өлчөө менен кадимки алты бурчтуктан эсептөө

Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 1 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 1 -кадам

Кадам 1. Алты бурчтуктун аянтын табуу үчүн формуласын жазыңыз, эгер сиз анын капталынын өлчөмүн билсеңиз

Кадимки алты бурчтук алты тең жактуу үч бурчтуктан тургандыктан, анын жалпы аянтын табуу формуласы барабар үч бурчтуктун аянтын табуу үчүн колдонулган формуладан алынган. Айтылган формула менен көрсөтүлүшү мүмкүн Аянты = (3√3 с2)/ 2, Кайда с кадимки алты бурчтуктун бир тарабынын өлчөмү.

Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 2 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 2 -кадам

Кадам 2. Бир тараптын өлчөмүн аныктаңыз

Эгер сиз бир тараптын узундугун билсеңиз, анда жөн эле жазып койсоңуз болот; бул учурда бир тараптын өлчөмү 9 см. Эгерде сиз каптал өлчөмүн билбесеңиз, бирок сиз периметрин же апофемасын билсеңиз (алты бурчтукту түзгөн тең капталдуу үч бурчтуктардын биринин бийиктиги, капталына перпендикуляр), сиз дагы алты бурчтуктун капталынын өлчөмүн таба аласыз. Муну кантип жасоо керек:

  • Эгерде сиз периметрди билсеңиз, аны 6га бөлүп, бир тараптын өлчөмүн алыңыз. Мисалы, периметри 54 см болсо, бул санды 6га бөлүп, 9 см каптал өлчөмүн алыңыз.
  • Эгерде сиз апофеманы гана билсеңиз, анда бир тараптын өлчөмүн a = x√3 формуласына салып, анан жоопту экиге көбөйтүү менен таба аласыз. Себеби, апофета түзүлгөн 30-60-90 үч бурчтугунун x√3 тарабын билдирет. Эгерде апофема 10√3 болсо, мисалы, x 10го барабар жана каптал өлчөмү 10 * 2, же 20га барабар.
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 3 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 3 -кадам

Кадам 3. Формулага капталдын өлчөмүн киргизиңиз

Бир тараптын же 9дун өлчөмүн билгенден кийин, бул маанини баштапкы формулага салыңыз, ал окшош болот: Аянты = (3√3 x 9)2)/2

Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 4 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 4 -кадам

Кадам 4. Жоопту жөнөкөйлөтүү

Теңдеменин маанисин таап, сандык жоопту жаз. Аймак менен иштөөдө, жоопту чарчы бирдикте көрсөтүү керек. Муну кантип жасоо керек:

  • (3√3 x 92)/2 =
  • (3√3 x 81)/2 =
  • (243√3)/2 =
  • 420, 80/2 =
  • 210, 40 см2

Метод 2 2: Белгилүү апофемасы бар кадимки алты бурчтуктан эсептөө

Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 5 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 5 -кадам

Кадам 1. Берилген апофемасы бар алты бурчтуктун аянтын табуу үчүн формуланы жазыңыз

Формула жөн гана менен көрсөтүлгөн Аянты = 1/2 х периметри х апофемасы.

6 бурчтуу бурчтуктун аянтын эсептөө
6 бурчтуу бурчтуктун аянтын эсептөө

Кадам 2. Өзгөрмөнү апофеманын мааниси менен алмаштырыңыз

5√3 см турат дейли.

Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 7 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 7 -кадам

3 -кадам. Периметрди табуу үчүн апофеманы колдонуңуз

Апофема алты бурчтуктун бир капталына перпендикуляр болгондуктан, 30-60-90 үч бурчтугунун бир тарабын түзөт. Бул сыяктуу үч бурчтуктун капталдары x-x√3-2x катышына ээ, мында эң кичинекей бутунун өлчөмү 60 градус бурчтан өтөт, x√3, гипотенузасы 2х менен көрсөтүлөт.

  • Апофема - x√3 менен көрсөтүлгөн тарап. Андан кийин өзүңүздүн өлчөмүңүздү a = x√3 формуласына салып, аны чечиңиз. Эгерде апофема 5√3кө барабар болсо, мисалы, бул маанини формулага коюп, 5√3 см = x√3 же x = 5 см алыңыз.
  • Xтин маанисин табуу менен, сиз үч бурчтуктун эң кичинекей бутунун өлчөмүн табасыз, же 5. Алты бурчтуктун бир тарабынын жарым өлчөмүн билдиргендиктен, аны 2ге көбөйтүп, анын толук өлчөмүн алыңыз. 5 см х 2 = 10 см.
  • Эми бир тараптын өлчөмү 10 экенин билсеңиз, алты бурчтуктун периметрин табуу үчүн аны 6га көбөйтүңүз. 10 см x 6 = 60 см.
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 8 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 8 -кадам

Кадам 4. Формулага бардык белгилүү суммаларды салыңыз

Эң кыйыны периметрди табуу болду. Эми, формулага апофеманы жана периметрди кошуп, аны чечүү керек:

  • Аянты = 1/2 х периметри х апофемасы.
  • Аянты = 1/2 х 60 см х 5√3 см.
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 9 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 9 -кадам

Кадам 5. Теңдемеден радикалдарды алып салгыча, билдирүүнү жөнөкөйлөтүңүз

Акыркы жоопту чарчы бирдикте иштеп чыгууну унутпаңыз.

  • 1/2 х 60 см х 5√3 см =
  • 30 x 5√3 см =
  • 150√3 см =
  • 259, 80 см2

Метод 3 3: Берилген вертикалдар менен бир калыпта эмес алты бурчтуктан эсептөө

Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 10 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 10 -кадам

Кадам 1. Бардык чокулардын x жана y координаттарын тизмектеңиз

Эгерде сиз алты бурчтуктун чокуларын билсеңиз, анда биринчи кезекте эки тилке жана жети катар менен электрондук жадыбал түзүү керек. Ар бир мамыча алты чекиттин аттары менен аталат (А чекити, В чекити, С чекити ж. Б.) Жана ар бир мамыча ошол пункттардын х же у координаттары менен. А чекитинин х жана у координаттарын Анын оң жагына, В чекитинин В оң жагына ж. Координаттарды тизменин башынан аягына чейин кайталоону унутпаңыз. Сиз төмөнкү пункттар менен иштеп жатасыз дейли, (x, y) форматында:

  • Ж: (4, 10).
  • Б: (9, 7).
  • C: (11, 2).
  • Д: (2, 2).
  • Э: (1, 5).
  • F: (4, 7).
  • А (кайра): (4, 10).
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 11 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 11 -кадам

Кадам 2. х координатын ар бир чекитке кийинки чекиттин у координатына көбөйтүү

Сиз бул кадамды ар бир х координаты үчүн диагональды оңго жана ылдый тартуу катары элестете аласыз. Жыйынтыкты таблицанын оң жагына тизмектеп, андан соң жыйынтыгын кошуңуз.

  • 4 x 7 = 28.
  • 9 x 2 = 18.
  • 11 x 2 = 22.
  • 2 x 5 = 10.
  • 1 x 7 = 7.
  • 4 x 10 = 40.

    28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 12 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 12 -кадам

3 -кадам. Ар бир чекиттин у координаттарын кийинки чекиттин х координаттарына көбөйтүү

Бул кадамды бир эле диагональ менен, бирок азыр оңго жана ылдый карай, каралып жаткан сызыктын астындагы ар бир х координаты үчүн бир сызыкка түшүрүү деп ойлогула. Бардык координаттарды көбөйткөндөн кийин, жыйынтыктарды кошуңуз.

  • 10 x 9 = 90.
  • 7 x 11 = 77.
  • 2 x 2 = 4.
  • 2 x 1 = 2.
  • 5 x 4 = 20.
  • 7 x 4 = 28.
  • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221.
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 13 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 13 -кадам

4 -кадам. Координаттардын биринчи тобунун суммасынан координаттардын экинчи тобунун суммасын алып салуу

Бул учурда 125тен 221ди алып салыңыз. 125 -221 = -96. Эми, жооптун абсолюттук маанисин алыңыз: 96. Аймактар оң мааниге ээ болушу мүмкүн.

Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 14 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 14 -кадам

Кадам 5. Табылган айырманы экиге бөлүңүз

Бул көйгөйдө 96ны 2ге бөлүңүз жана сизде бул иретсиз алты бурчтуктун аянты болот. 96/2 = 48. Жоопту чарчы бирдик менен жазууну унутпаңыз. Бул учурда акыркы жооп 48 чарчы бирдик.

Метод 4 4: Туура эмес алты бурчтуктун аянтын эсептөөнүн башка ыкмалары

Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 15 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 15 -кадам

Кадам 1. Жоголгон үч бурчтугу бар кадимки алты бурчтуктун аймагын табыңыз

Эгерде сиз бир же бир нече үч бурчтугу жок кадимки алты бурчтук менен иштеп жатканыңызды билсеңиз, анда биринчи кезекте бүтүндөй алты бурчтуктун аянтын толук болгондой табуу керек. Андан кийин бош же "жок" үч бурчтуктун аянтын таап, жалпы аянттан табылган маанини алып салыңыз. Бул калган туура эмес алты бурчтуктун аймагын берет.

  • Мисалы, эгерде сиз үзгүлтүксүз алты бурчтуктун аянты 60 смге барабар экенин көрсөңүз2 жана жок болгон үч бурчтуктун аянты 10 смге барабар экенин аныкташкан2, жок болгон үч бурчтуктун аянтын жалпы аянттан алып салгыла: 60 см2 - 10 см2 = 50 см2.
  • Эгерде сизде алты бурчтуктун так жок болгон үч бурчтугу бар экенин билсеңиз, анда алты бурчтуктун аянтын 5/6га көбөйтүү менен таба аласыз, анткени он алты бурчтуктун 5инин аянтын сактап калат. Эгерде эки үч бурчтук жок болсо, анда жалпы аянтты 4/6 (2/3) көбөйтүп ж.б.
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 16 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 16 -кадам

Кадам 2. Туура эмес алты бурчтукту башка үч бурчтуктарга бөлүңүз

Туура эмес алты бурчтук чынында формасы туура келбеген төрт үч бурчтуктан тургандыгын таба аласыз. Туура эмес алты бурчтуктун аянтын табуу үчүн, ар бир үч бурчтуктун аянтын таап, анан жыйынтыктарды кошушуңуз керек. Сиздеги маалыматка жараша үч бурчтуктун аянтын табуунун көптөгөн жолдору бар.

Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 17 -кадам
Алты бурчтуктун аянтын эсептөө 17 -кадам

3 -кадам. Туура эмес алты бурчтуктан башка формаларды табууга аракет кылыңыз

Эгерде сиз бир нече үч бурчтукту тандап ала албасаңыз, анда башка алты фигураларды - балким үч бурчтукту, тик бурчтукту же чарчы чечмелей аларыңызды билүү үчүн, бурчтуу алты бурчтукту караңыз. Башка формаларды айланып өткөндөн кийин, алардын тийиштүү аймактарын таап, аларды алты бурчтуктун жалпы аянтына кошуңуз.

Сунушталууда: